Смотреть больше слов в «Народах и культуре. Оксфордской энцкилопедии»
Больцано (Bolzano) Бернард (5.10.1781, Прага, — 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (18... смотреть
(5 окт. 1781 – 18 дек. 1848) – чеш. философ, теолог, логик и математик. Окончил философский (1800) и теологический (1805) фак-ты Пражского ун-та, где занимал кафедру истории религии (1805–20). В своем гл. соч. "Науко-учение" ("Wissenschaftslehre". Bd 1–4, Salzbach, 1837) Б. выступил противником психологизма в логике, стремясь последовательно разграничить логическое как мыслит. содержание (смысл, или содержание суждений) от психологического как мыслит. процесса. Логич. содержанию – "истинам в себе" Б. в духе платонизма приписывал идеальное объективное существование. Эти идеи вошли в качестве принципиальных в учение Брентано и феноменологию Гуссерля. Работая над основами математич. анализа, Б. первый (в 1817) выдвинул идею арифметич. теории иррационального числа, дал первый пример непрерывной функции, не имеющей производной; он – автор многих понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями др. математиков (понятие о "плотности" множества точек прямой, об "отрезке" и "промежутке", о сходимости рядов, теорему о существовании предельной точки у бесконечного огранич. множества и др.). В "Парадоксах бесконечного" (В., 1839; рус. пер., Одесса, 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного (см. Абстракция актуальной бесконечности). Б. развивал идеи социальной этики; принцип всеобщего блага утверждал в качестве высшего морального принципа – "Книжечка о наилучшем гос-ве" ("О hejlep??m st?t?", [s.l.], 1831). Соч.: Lebensbeschreibung, Salzbach, 1836. Лит.: Кольман Э. В., Бернард Больцано, М., 1955; Winter ?., В. Bolzano. Em Denker und Erzieher im ?sterreichischen Vorm?rz, W.– [u.a.], 1967. M. Новоселов. Москва. ... смотреть
(5.10.1781, Прага 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Занимал в 1805-20 кафедру истории религии Пражского ун-та, за вольнодумство был уволен и лишён права публичных выступлений. Для философии Б. характерно сочетание диалектич. атомизма (простые субстанции непрерывно взаимодействуют и изменяются) и платонизма (учение об «истинах в себе», «чистых понятиях» и пр.). Гл. логико-филос. соч. Б. «Наукоучение» («Wissenschaftslehre», Bd 1-4, 1837) обширный историко-критич. обзор традиц. логия. учений с критикой психологизма в логике и с оригинальным изложением дедуктивной логики. Требование логич. строгости рассуждений Б. перенёс на основы матем. анализа (1810), дав нек-рые образцы таких рассуждений (теорема Б. о непрерывности функций, пример непрерывной функции, не имеющей производной и др.). В «Парадоксах бесконечного» (изд. 1851, рус. пер. 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал два рода существования объективного: существование реальное «непосредственно данное» (во времени и пространстве), и не реальное, но возможное существование (наличие) «в себе». В этом последнем смысле он понимал и объективную возможность существования бесконечных множеств их наличие «по крайней мере, среди вещей не реальных». В области социальной этики К. защищал идеи равенства u прогресса; принцип всеобщего блага он утверждал в качестве высшего морального принципа («Книжечка о наилучшем государстве» «О nejlepsim state», 1831).... смотреть
(1781—1848) — чешский математик и философ. Занимал каф. истории религии Пражского ун-та, был уволен за вольные идеи и лишен права преподавания. В филос. взглядах Б. сочетаются диалектич. атомизм и платонизм (учение о «чистых понятиях», существующих объективно). Осн. логико-филос. соч. «Наукоучение» («Wissenschaftslehre». Bd. 1—4. 1837) содержит критический обзор истории традиц. логич. учений, направленный против психологизма в логике. Б. ввел ряд важных понятий матем. анализа, был предшественником Г.Кантора в исследовании бесконечных мн-в, оказал влияние на Э.Гуссерля. В обл. соц. этики Б. был сторонником идей равенства, прогресса и всеобщего блага как высшего морального принципа («Книжечка о наилучшем государстве» — «O nejlep?im st?t?», 1831). Лит.: Федоров Б.И. Логика Бернарда Больцано. Л., 1980. В.И.Полищук ... смотреть
чешский философ, теолог, математик, логик. Окончил Карлов Университет в Праге (факультет философии в 1800, факультет теологии в 1805). Занимал кафедру истории религии Карлова Университета с 1805 по 1820, затем лишен права чтения лекций за *вольнодумство*, после чего смог работать только над проблемами математики и логики. Основные труды (в математике и логике): *Наукоучение* (1837, обзор традиционных логических учений с изложением основ логики), *Парадоксы бесконечного* (первое издание 1851). В трудах по логическим основаниям математического анализа Б. первым подошел к арифметической теории действительного числа (в опубликованных рукописях 18161819). Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее: примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830), и др. В труде *Парадоксы бесконечного* Б. подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Б.-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Следуя Лейбницу, Б. был убежден в объективности актуально бесконечного, однако различал при этом два рода существования объективного: как существование *в себе* (не реальное, однако все-таки возможное) и как существование, *данное непосредственно* (т.е. действительное). Существование возможного объективного не зависит от субъективного знания, ибо создается не мышлением (Б. считал, что *...возможность мыслить вещь... не является основанием для возможности ее существования...*), а *чистыми понятиями*, играющими роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Так как существование истин, вытекающих из *чистых понятий*, объективно возможно, то объективно возможно существование бесконечных множеств (как пишет Б., *...по крайней мере, среди вещей нереальных*: например, существует некое *множество всех истин в себе*, по сути своей являющееся бесконечным). Труд Б. *Парадоксы бесконечного* был опубликован ранее основополагающих работ Кантора в этом направлении. В своем учении Б. интегрировал *модифицированный* платонизм (в учениях о *чистых понятиях* и об *истинах в себе*) и атомизм (по отношению к трансформациям простых субстанций в процессах взаимодействия).... смотреть